В 1971 году работал в оркестре Эдди Рознера. С 1972 года работал в оркестре "Современник" п/у А. Кролла в Москве. С 1973 года (до логического конца 1991 г.) работал в ансамбле " Мелодия" п/у Г. Гараняна, а в дальнейшем - Б. Фрумкина. Помимо этого, успешно трудился в кинематографе: писал музыку к кинофильмам: - "Баллада о доблестном рыцаре Айвенго", " Черная стрела", " Квентин Дорвард", "Военно-полевой роман", "В поисках Капитана Гранта" ; всего более 80 кинофильмов.

Биг-Бенд "Орфей" за 2 года успел выступить на джаз-фестивале "В саду Эрмитаж", новогоднем карнавале джаза в политехническом музее, а также на всемирном празднике джаза по программе Юнеско в Академии им. Гнесиных. Кроме того, оркестр участвовал в прямых эфирах из 5 студии дома звукозаписи на Малой Никитской. Вышел диск оркестра "Чай вдвоем и не только".

Непременный участник всех выступлений биг-бенда - замечательная джазовая певица Анна Бутурлина.
В оркестре работают: заслуженный артист России трубач Виктор Гусейнов, с которым Кантюкова свела судьба в 1968 году в оркестре п/у А.Кролла, второй раз - в ансамбле "Мелодия" и, наконец, - в Биг-Бенде "Орфей". Именно ему принадлежит инициатива пригласить Кантюкова руководить оркестром.

В биг-бенде много известных музыкантов, поработавших до этого в других джаз-оркестрах: Виктор Подкорытов (тенор-саксофон), Антон Залетаев (тенор-саксофон), Константин Горшков (сакс-баритон), Николай Абрамов (альт-саксофон), тромбонист Вадим Ахметгариев, Вадим Кондратьев (бас-тромбон), а также талантливая молодежь: лидер группы саксофонов Евгений Игнатов (альт-саксофон), трубачи Вадим Зайдин, Роман Иванов и Юлия Маликова, тромбонисты Александр Агеев, Андрей Рашин. Самой молодой в оркестре является ритм-секция: Артем Третьяков (фортепиано), Александр Шевцов (гитара), Дмитрий Толочков (контрабас) и Павел Тимофеев (барабаны).